De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Beeldpunten berekenen

Als je (2x+3)⁹ uitwerkt welke termen zullen dan dezelfde coëfficient hebben? Hoe begin je daaraan? Moet je dan het binomium uitwerken of is er een snellere manier?

Antwoord

Het binomium uitwerken is het eerste dat ik zou doen: de coefficient van $x^k$ is
$$
\binom{9}{k}\cdot 2^k\cdot 3^{9-k}
$$
Je zou dat eens naar het quotient van twee van zulke coefficienten kunnen kijken om te zien wanneer het gelijk aan $1$ is.

Of je kijkt naar het quotient van twee opvolgende coefficienten om te zien of de rij een tijdje stijgt en dan weer daalt.

Je kunt ook naar de priemfactoren van de coefficienten kijken: dat zijn bijna allemaal $2$-en en $3$-en maar je kunt wel makkelijk paren uitsluiten door te kijken wanneer $5$ en $7$ als priemfactor voorkomen. Bij de paren die overblijven moeten de aantallen $2$-en en $3$-en kloppen.
Uiteindelijk kun je ze ook allemaal uitrekenen en gewoon kijken (het bespaart wat tijd als je alleen de priemfactorontbinding opschijft).

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Lineaire algebra
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024